Clasificación usando PCA

Autor: | Última modificación: 15 de noviembre de 2022 | Tiempo de Lectura: 3 minutos
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En este post vamos a llevar a cabo un proceso de clasificación usando PCA con el ejercicio Eigenfaces, con el que ya hemos trabajado en otros artículos. Este ejercicio consiste en generar un algoritmo que permita determinar si una imagen dada pertenece o no a la cara de George Bush.

Ejercicio de clasificación usando PCA

Ya tenemos todos componentes principales de las imágenes. Estos componentes principales están alineados con la dirección de máxima varianza.

Así pues, podemos construir un clasificador fijándonos únicamente en los primeros componentes principales. La imagen que más se acerque tendrá más posibilidades de ser de la misma persona.

Nos vamos a quedar con 200 componentes principales y lo que hacemos es coger una foto y buscamos cuáles son las fotos que están más próximas a esta.

Ahora, cogemos una cara (por ejemplo, la cara 300) y la transformamos. Posteriormente, hacemos la transformación de PCA.

#Clasificación usando PCA
number_of_pca_components <- 200
id_test_pic <- 380
#id test pic <- 200
id_test_pic <- 38

orig_pic <- test_matrix [id_test_pic, ]

t _pic <- transform_pca [row = orig_pic)
t_pic <- matrix (t_pic [1 : number_of_pca_components], nrow = 1)
dim (t_pic)

1 . 200

Luego cogemos el vector transformado de las 947 imágenes rotadas y, al igual que antes, nos quedamos con los primeros 200 componentes. Acto seguido procedemos a guardarlos.

Ahora creamos un vector de distancias que nos va a decir cuál es la distancia euclídea entre la foto que estamos manejando y las nuevas fotos. Pero esto no lo hace con todas las fotos, píxel por píxel, porque tardaría muchísimo. Vamos a hacer la diferencia de los 200 primeros componentes principales:

#Clasificación usando PCA
Apc <- pr_pics$x [ , 1 : number_of_pca_components] 
dist <- rep (NA, nrow (Apc))
for (i in 1:nrow(Apc)) {
dist [i] <- sum ((t_pic-Apc [i, 1] ^ 2)
}
#Equivalente a:
#dist <- rowSums ((t_pic [rep (1, times = nrow (pr_picssx)), ] pr_picssx) ^ 2)
#El clasificador dice que la foto más parecida es esto:
which.min (dist)

277

El algoritmo nos dice, por tanto, que la foto está en la posición 277.

De este modo, ha encontrado que la imagen más cercana a la segunda que aparece a continuación es la primera.

#Clasificación usando PCA
plot_row_image (train_matrix [which.min (dist), ])
plot_row_image (orig_pic)
Clasificación usando PCA
#Clasificación usando PCA
paste ("La imagen es de: ",
rownames (test_matrix) [id_test_pic],
"el clsificador dice que es de: ",
rownames (train_matrix) [which.min (dist)]) 

Para concluir, hagamos un pequeño resumen de lo que se buscaba con este ejercicio de clasificación usando PCA. Tenemos, por un lado, una imagen, que es la que queremos encontrar. Luego, comparamos esa imagen con el resto de las imágenes que tengamos en el dataset, por medio de la matriz de rotación. Esta comparación no la haremos fotograma a fotograma, sino que la vamos a hacer con el dominio transformado de PCA.

También hay que añadir que la comparación no se hará con todos los componentes, sino con los 200 primeros, ya que allí es donde está en su mayoría la covarianza. Nos quedamos, pues, con todos los componentes del training.

Por último, vemos cuál es el vector que tiene una distancia mínima. En este caso, el algoritmo no ha sido tan preciso porque no ha dado como resultado los mismos rostros, pero si hacemos esta comparación, por ejemplo, con el rostro de Hugo Chávez, el algoritmo es perfectamente preciso:

Clasificación usando PCA 1

‘La imagen es de: other el clasificador dice que es de: other’

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