Distribución beta en estadística Big Data

Autor: | Última modificación: 20 de julio de 2022 | Tiempo de Lectura: 3 minutos
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La distribución beta en estadística Big Data forma parte de la gran variedad de distribuciones con las que puedes contar para llevar a cabo un un estudio estadístico de los macrodatos. Esta serie de herramientas se convierte en una de las bases fundamentales para desempeñar de la mejor forma posible el trabajo de un data scientist.

En general, la estadística del Big Data es una de las instancias del procesamiento Big Data más importante, puesto que a partir de una muestra se genera toda una hipótesis de una población entera de los macrodatos. Es decir, cuestiones como las distribuciones se presentan como una estrategia para destacar el valor de la información, principalmente, aprovechado por grandes y pequeñas organizaciones.

De manera que gracias a esto se deriva la importancia de un análisis de datos, ya sea desde la estadística o desde un procesamiento diferente, sin embargo, la estadística debe considerarse fundamental para un data scientist. Por ello, en este post, te exponemos todo lo relacionado con la distribución beta en estadística Big Data.

Distribución beta en estadística Big Data

La función beta en estadística Big Data se utiliza mucho en análisis de Bayes por medio de un test A/B. Por otra parte, este tipo de distribución tiene la particularidad de ser el conjugado previo de las funciones Bernoulli y Binomial, por lo que, a continuación, te recordamos a qué hace referencia cada una de ellas:

Distribución de Bernoulli

Esta es una distribución discreta que puede tomar dos valores, uno con probabilidad y otro no. De manera que se utiliza para describir sucesos que solo tienen dos posibles resultados, como, por ejemplo: Si/No, 1/0 o Cara/Cruz.

La distribución de Bernoulli es un caso especial de la distribución binomial con n=1. Por medio de esta, podrás simular una distribución de Bernoulli a partir de una uniforme simplemente al comparar si el valor supera un umbral que viene determinado por la probabilidad de la distribución binomial.

Distribución beta en estadística Big Data 1

Función binominal

La distribución binomial es una generalización de la distribución de Bernoulli para sucesos independientes, en la que cada uno de los cuales tiene dos posibles resultados (Sí/No) con cierto grado de probabilidad. Así que podrás contar con:

  • p – probabilidad de éxito de un caso individual.
  • n – número de eventos totales que se desean medir.
  • k – número de eventos en los que ha salido «sí».
Distribución beta en estadística Big Data 2

¿Cómo funciona la distribución beta en estadística Big Data?

Pues bien, la distribución beta en estadística Big Data posee una fórmula de su densidad de probabilidad que se parece mucho a la de Binomial. Así que hay que recordar la fórmula de la función de distribución de Binomial:

Distribución beta en estadística Big Data 3

Ahora, la función de densidad de probabilidad de la función beta es:

Distribución beta en estadística Big Data 4

En la que:

Distribución beta en estadística Big Data 5

Los estimadores media (μ) y varianza (σ²):

Distribución beta en estadística Big Data 6

La moda de la distribución beta en estadística Big Data sería:

Distribución beta en estadística Big Data 7

Finalmente, podrás pensar en:

  • α-1 como el número de éxitos.
  • β-1 como el número de fallos.
a<- 4+1
b<- 4+1
x<-seq(0,1,length.out=1000)
plot(x,dbeta(x,a,b),t="l")
Distribución beta en estadística Big Data 8

¿Cuál es el siguiente paso Big Data?

En este post te presentamos todo lo relacionado con la distribución beta en estadística Big Data por medio de ciertos ejemplos que muestran cómo se desarrolla este tipo de distribución, sin embargo, debes poner en consideración la variedad de distribuciones con las que puedes contar en el desarrollo de un estudio estadístico de los datos. Por esta razón, te aconsejamos dar el siguiente paso en este proceso de aprendizaje del Big Data…

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