Ejemplo de similitud de coseno

Autor: | Última modificación: 12 de enero de 2023 | Tiempo de Lectura: 2 minutos

En este artículo veremos un ejemplo de similitud de coseno. Para calcular la similitud de coseno debemos tener presente la siguiente ecuación:

Ejemplo de similitud de coseno 1

En ella, tenemos el producto escalar dividido por el módulo de los vectores.

Veamos, pues, un ejemplo de similitud de coseno.

Similitud de coseno

Tenemos una imagen estática:

Ejemplo de similitud de coseno

La imagen estática la podemos considerar como si fuera una matriz.

Ejemplo de similitud de coseno 2

En la matriz, cada píxel es un valor. Entonces, esta imagen se puede extrapolar, es decir, se puede escribir de forma matricial:

Ejemplo de similitud de coseno 3

De modo que si nuestra imagen tiene 256×256 píxeles, la matriz que elaboremos tendrá 256 filas x 256 columnas, donde cada componente va a tener el valor del píxel. Un píxel nos da un valor, dependiendo del color que tenga, y ese valor va a ser el mismo que el del espacio que ocupe en la matriz.

Ejemplo de similitud de coseno

Para este ejemplo de similitud de coseno supongamos que tenemos dos imágenes.

Imagen 1: tenemos una matriz que tiene:

[236 2 32 56

20 72 31 8] píxeles por píxeles

Imagen 2: tenemos otra matriz con valores distintos:

[52 2 20 25

72 241 23 7] píxeles por píxeles

Estas imágenes las podemos convertir en vectores de la siguiente forma, por medio de un ejercicio o ejemplo de similitud de coseno:

En la primera fila tenemos [236 2 32 56], que concatenamos inmediatamente a la segunda fila [20 72 31 8], con lo cual quedaría [236 2 32 56 20 72 31 8], y así sucesivamente, si tuviéramos más filas las concatenaríamos de manera seguida para formar un vector.

El vector resultante tendría 256 x 256: R256 x 256. En el primer caso, es decir, en el caso de la matriz, ese 256×256 se está refiriendo al número de filas y columnas, respectivamente. En el segundo caso, ese número hace referencia o, más bien, se traduce como una multiplicación, porque estamos concatenando uno tras otro.

Con la segunda imagen hacemos exactamente lo mismo que con la anterior, por lo que nos quedaría: [52 2 20 25 72 241 23 7].

Tendríamos dos vectores con la misma cantidad de componentes y esto nos permitiría calcular la similitud entre las dos imágenes.

Entonces, esto nos permite ver un ejemplo de similitud de coseno en donde transformamos de matriz a vector.

Este modo de transformación de las imágenes se utiliza mucho en redes convolucionales, concatenándose los píxeles de una imagen tras otra.

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