Ejemplo estadístico de test de embarazo

Autor: | Última modificación: 26 de julio de 2022 | Tiempo de Lectura: 3 minutos
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Llevar a cabo análisis aleatorios como un ejemplo estadístico de test de embarazo te ayudarán a comprender cómo funciona un estudio de probabilidad para el manejo de los macrodatos. Por ello, en este post, te exponemos un completo ejemplo estadístico de test de embarazo.

Ejemplo estadístico de test de embarazo

Para este ejemplo estadístico de test de embarazo, hay que partir de que un test de embarazo tiene una posibilidad de acierto del 99%. Si nuestro sujeto utiliza su orín para probar 100 tests de embarazo, ¿cuál es la probabilidad de que al menos un test de embarazo salga positivo?

Sabiendo que, para este ejemplo, dicho sujeto es un hombre y no puede quedarse embarazado, esto se resolvería utilizando la función de una binomial:

Ejemplo estadístico de test de embarazo 1

Donde:

  • n = 100
  • k = 1
  • p = 0.01

Este ejemplo estadístico de test de embarazo en R se haría:

n=100
k=1
p=0.01

1-dbinom(x=0,size=100,prob=0.01)
#dbinom(x=1,size=100,prob=0.01)
#dbinom(x=2,size=100,prob=0.01)
#dbinom(x=3,size=100,prob=0.01)
#dbinom(x=4,size=100,prob=0.01)

0.633967658726771

probFinal<-0
for (x in k:n){    
    probFinal<-probFinal+dbinom(x=x,size=100,prob=0.01)
}
print(paste0("La probabilidad de que en ",n," tests de embarazo salga al menos ",
             k," indicando embarazo, es del ",round(probFinal*100,2),"%"))

[1] «La probabilidad de que en 100 tests de embarazo salga al menos 1 indicando embarazo, es del 63.4%»
Lo cual significa que hay más posibilidades de que al hacer este ejemplo estadístico de test de embarazo salga alguno con un falso positivo, es decir, que diga que este hombre está embarazado.

Los tests de embarazo miden el nivel de la hormona hCG en la orina, el problema seguramente esté en que esta probabilidad de error viene dado porque algunas veces (pocas) la presencia de esta hormona en la orina de una mujer no implica que esté embarazada. Nuestro sujeto hombre no va a tener esa hormona, lo que indica que la probabilidad de que un test de embarazo falle en su caso es mucho menor.

NOTA: esto se podría calcular de forma más fácil asumiendo que tenemos n = 100 sucesos independientes con probabilidad (1 – p) . La probabilidad de que absolutamente todos los tests dieran un resultado correcto es de 0.99^100 = 0.366, con lo que la posibilidad de que al menos un test falle es 1 – 0.366 = 0.634. De hecho, si en la ecuación de la binomial utilizas k = 0 la ecuación queda reducida a:

Ejemplo estadístico de test de embarazo 2

¿Te puedes fiar de este resultado?

En este ejemplo estadístico de test de embarazo se simula que el experimento en R y repetirlo 10.000 veces para poder calcular probabilidades.

La función rbinom(n,size=1,prob=p) genera un vector de tamaño n = 100, donde cada elemento sigue una distribución de Bernouilli (size = k = 1).

p=0.01
n=100
k=1

experimento<-runif(n,min=0,max=1)<p

experimento
  1. FALSE
  2. FALSE
  3. FALSE
  4. FALSE
  5. FALSE
  6. FALSE
  7. FALSE
  8. TRUE
  9. FALSE
  10. FALSE
  11. FALSE
  12. FALSE
  13. FALSE
  14. FALSE
  15. FALSE
  16. FALSE
  17. FALSE
  18. FALSE
  19. FALSE
  20. FALSE
  21. FALSE
  22. FALSE
  23. FALSE
  24. FALSE
  25. FALSE
  26. FALSE
  27. FALSE
  28. FALSE
  29. FALSE
  30. FALSE
  31. FALSE
  32. FALSE
  33. FALSE
  34. FALSE
  35. FALSE
  36. FALSE
  37. FALSE
  38. FALSE
  39. FALSE
  40. FALSE
  41. FALSE
  42. FALSE
  43. FALSE
  44. FALSE
  45. FALSE
  46. FALSE
  47. TRUE
  48. FALSE
  49. FALSE
  50. FALSE
  51. FALSE
  52. FALSE
  53. FALSE
  54. FALSE
  55. FALSE
  56. FALSE
  57. FALSE
  58. FALSE
  59. FALSE
  60. FALSE
  61. FALSE
  62. FALSE
  63. FALSE
  64. FALSE
  65. FALSE
  66. FALSE
  67. FALSE
  68. FALSE
  69. FALSE
  70. FALSE
  71. FALSE
  72. FALSE
  73. FALSE
  74. FALSE
  75. FALSE
  76. FALSE
  77. FALSE
  78. FALSE
  79. FALSE
  80. FALSE
  81. FALSE
  82. FALSE
  83. TRUE
  84. FALSE
  85. FALSE
  86. FALSE
  87. FALSE
  88. FALSE
  89. FALSE
  90. FALSE
  91. FALSE
  92. FALSE
  93. FALSE
  94. FALSE
  95. FALSE
  96. FALSE
  97. FALSE
  98. FALSE
  99. FALSE
  100. FALSE
numTestFail<-0
totalIntentos<-10000
p=0.01
n=100
k=1
for (i in 1:totalIntentos){
    #experimento<-rbinom(n,size=1,prob=p)
    experimento<-runif(n,min=0,max=1)<p
    numFalsoPositivo<-sum(experimento)
    if (numFalsoPositivo>=k){
        numTestFail<-numTestFail+1
    }
}
probFinal=numTestFail/totalIntentos
print(paste0("La probabilidad de que en ",n," tests de embarazo salga al menos ",
             k," indicando embarazo, es del ",round(probFinal*100,2),"%"))

[1] «La probabilidad de que en 100 tests de embarazo salga al menos 1 indicando embarazo, es del 63.09%»

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En este post te hemos expuesto un gran ejemplo estadístico de test de embarazo con el que has podido notar cómo funciona la probabilidad en un estudio de estadística para manejo Big Data.

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