Llevar a cabo análisis aleatorios como un ejemplo estadístico de test de embarazo te ayudarán a comprender cómo funciona un estudio de probabilidad para el manejo de los macrodatos. Por ello, en este post, te exponemos un completo ejemplo estadístico de test de embarazo.
Ejemplo estadístico de test de embarazo
Para este ejemplo estadístico de test de embarazo, hay que partir de que un test de embarazo tiene una posibilidad de acierto del 99%. Si nuestro sujeto utiliza su orín para probar 100 tests de embarazo, ¿cuál es la probabilidad de que al menos un test de embarazo salga positivo?
Sabiendo que, para este ejemplo, dicho sujeto es un hombre y no puede quedarse embarazado, esto se resolvería utilizando la función de una binomial:
Donde:
- n = 100
- k = 1
- p = 0.01
Este ejemplo estadístico de test de embarazo en R se haría:
n=100 k=1 p=0.01 1-dbinom(x=0,size=100,prob=0.01) #dbinom(x=1,size=100,prob=0.01) #dbinom(x=2,size=100,prob=0.01) #dbinom(x=3,size=100,prob=0.01) #dbinom(x=4,size=100,prob=0.01)
0.633967658726771
probFinal<-0 for (x in k:n){ probFinal<-probFinal+dbinom(x=x,size=100,prob=0.01) } print(paste0("La probabilidad de que en ",n," tests de embarazo salga al menos ", k," indicando embarazo, es del ",round(probFinal*100,2),"%"))
[1] «La probabilidad de que en 100 tests de embarazo salga al menos 1 indicando embarazo, es del 63.4%»
Lo cual significa que hay más posibilidades de que al hacer este ejemplo estadístico de test de embarazo salga alguno con un falso positivo, es decir, que diga que este hombre está embarazado.
Los tests de embarazo miden el nivel de la hormona hCG en la orina, el problema seguramente esté en que esta probabilidad de error viene dado porque algunas veces (pocas) la presencia de esta hormona en la orina de una mujer no implica que esté embarazada. Nuestro sujeto hombre no va a tener esa hormona, lo que indica que la probabilidad de que un test de embarazo falle en su caso es mucho menor.
NOTA: esto se podría calcular de forma más fácil asumiendo que tenemos n = 100 sucesos independientes con probabilidad (1 – p) . La probabilidad de que absolutamente todos los tests dieran un resultado correcto es de 0.99^100 = 0.366, con lo que la posibilidad de que al menos un test falle es 1 – 0.366 = 0.634. De hecho, si en la ecuación de la binomial utilizas k = 0 la ecuación queda reducida a:
¿Te puedes fiar de este resultado?
En este ejemplo estadístico de test de embarazo se simula que el experimento en R y repetirlo 10.000 veces para poder calcular probabilidades.
La función rbinom(n,size=1,prob=p) genera un vector de tamaño n = 100, donde cada elemento sigue una distribución de Bernouilli (size = k = 1).
p=0.01 n=100 k=1 experimento<-runif(n,min=0,max=1)<p experimento
- FALSE
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numTestFail<-0 totalIntentos<-10000 p=0.01 n=100 k=1 for (i in 1:totalIntentos){ #experimento<-rbinom(n,size=1,prob=p) experimento<-runif(n,min=0,max=1)<p numFalsoPositivo<-sum(experimento) if (numFalsoPositivo>=k){ numTestFail<-numTestFail+1 } } probFinal=numTestFail/totalIntentos print(paste0("La probabilidad de que en ",n," tests de embarazo salga al menos ", k," indicando embarazo, es del ",round(probFinal*100,2),"%"))
[1] «La probabilidad de que en 100 tests de embarazo salga al menos 1 indicando embarazo, es del 63.09%»
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En este post te hemos expuesto un gran ejemplo estadístico de test de embarazo con el que has podido notar cómo funciona la probabilidad en un estudio de estadística para manejo Big Data.
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