Ejercicio sobre espacios vectoriales

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Ejercicio sobre espacios vectoriales
¿Qué encontrarás en este post?

En este post resolveremos un ejercicio sobre espacios vectoriales, que consiste en modelar los siguientes prototipos de coches en un espacio vectorial:

ModeloPrecio ()Velocidad máximaTiempo de aceleración
Porsche Taycan110000280 km / h3.8 s
Tesla390000260 km / h3.5
BMW i360000160 km / h7s
Ejercicio sobre espacios vectoriales

Ejercicio sobre espacios vectoriales

Para modelar estos coches a un espacio vectorial debemos crear los vectores correspondientes para cada uno de ellos. ¿Cómo serán dichos vectores si tenemos en cuenta que nuestro espacio vectorial va a ser de 3 dimensiones (precio, velocidad, aceleración)?

Taycan = (110000, 280, 3.8)

Tesla = (90000, 260, 3.5)

i3 (60000, 160, 7)

Vamos a graficar estos vectores en nuestro espacio vectorial y ver que sucede:

#Ejercicio sobre espacios vectoriales
import numpy as np
from matpltlib import pyplot
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from numpy.random import rand
from pylab import figure

X = np.array ([[110000, 280, 3.8],
[90000, 260, 3.5],
[60000, 160, 7]])
#Ejercicio sobre espacios vectoriales
X.shape

(3, 3)

Definimos un nombre para cada vector para poder visualizarlos:

#Ejercicio sobre espacios vectoriales
y = ['Taycan', 'Tesla', 'i3']

fig = figure ()
ax = Axes3D (fig)

for i in range (len (X)):
      ax.scatter (X [i, 0],
                          X [i, 1],
                          X [i, 2],
                          color = 'b')

     ax.text (X [i, 0],
                   X [i, 1],
                   X [i, 2],
                   f ' {str (y [i])}',
                  size = 20,
                  zorder = 1,
                  color = 'k')

ax.set_xlabel ('precio')
ax.set_ylabel ('velocidad')
ax.set_zlabel ('aceleración')
Ejercicio sobre espacios vectoriales

Ya tenemos modelados nuestros coches a un espacio vectorial, en este caso un espacio vectorial de 3 dimensiones.

Ahora, pongamos una situación hipotética: ¿qué sucedería si tenemos más de tres dimensiones? Aquí hemos elegido modelos de estos coches a un espacio vectorial de solo 3 dimensiones para poder representarlo gráficamente. No obstante, normalmente, solemos tener miles de dimensiones/features, en concreto en NLP.

Las dimensiones, por tanto, hacen referencia al número de features que se han elegido para modelar en espacios vectoriales.

¿Cómo continuar?

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