Las matrices diagonales en Python son una estructura de datos fundamental en programación y matemáticas que se utilizan con frecuencia en diversas aplicaciones. En este artículo, explorarás qué son las matrices diagonales en Python, cómo obtener la diagonal principal y la diagonal secundaria de una matriz, y cómo representarlas utilizando listas de listas en Python.
¿Qué es una matriz diagonal?
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los elementos fuera de la diagonal principal son iguales a cero. La diagonal principal es una secuencia de elementos de la matriz que se extiende desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha. Por otro lado, la diagonal secundaria es una secuencia de elementos que se extiende desde la esquina superior derecha a la esquina inferior izquierda.
Representación de matrices diagonales en Python
En Python, una matriz diagonal se puede representar utilizando una lista de listas. Cada lista interna representa una fila de la matriz y los elementos de la diagonal principal se encuentran en la misma posición en cada lista interna. Los elementos fuera de la diagonal principal son cero. Veamos un ejemplo:
matriz_diagonal = [[2, 0, 0],
[0, 5, 0],
[0, 0, 9]]En esta matriz diagonal, los elementos 2, 5 y 9 forman la diagonal principal, mientras que los demás elementos son cero.
Obtener la diagonal principal en Python
Para obtener la diagonal principal de una matriz diagonal en Python, puedes utilizar un bucle for para acceder a los elementos en la posición (i, i), donde i es el índice de la fila y la columna. Aquí hay un ejemplo de cómo hacerlo:
def diagonal_principal(matriz):
diagonal = []
for i in range(len(matriz)):
diagonal.append(matriz[i][i])
return diagonalAl llamar a la función diagonal_principal(matriz_diagonal), obtendrías [2, 5, 9].
Obtener la diagonal secundaria en Python
Para obtener la diagonal secundaria de una matriz diagonal en Python, puedes utilizar un bucle for similar, pero esta vez accediendo a los elementos en la posición (i, n-i-1), donde n es el número de filas o columnas de la matriz. Aquí hay un ejemplo:
def diagonal_secundaria(matriz):
diagonal = []
n = len(matriz)
for i in range(n):
diagonal.append(matriz[i][n-i-1])
return diagonalAl llamar a la función diagonal_secundaria(matriz_diagonal), obtendríamos [0, 5, 0].
Las matrices diagonales en Python son una herramienta útil en programación y matemáticas. Permiten representar de manera eficiente ciertos tipos de datos y realizar operaciones específicas en ellos.
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