Rango de una matriz en Python

Autor: | Última modificación: 24 de enero de 2023 | Tiempo de Lectura: 2 minutos
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El rango de una matriz en Python es el número máximo de columnas y filas que son linealmente independientes, es decir, la cantidad de información única que contiene nuestra matriz.

Recordemos que una matriz es linealmente dependiente si contiene información duplicada; del mismo modo, una matriz es linealmente independiente si contiene información nueva. Profundizamos en ello en el ejemplo propuesto en el artículo rango de una matriz, en donde hacíamos el cálculo con un ejemplo de un grupo de amigos.

Los números de columnas m y filas n pueden darnos el tamaño de una matriz, pero esto no representa necesariamente el verdadero tamaño del sistema lineal, ya que, por ejemplo, si existen dos filas iguales en una matriz A, la segunda fila desaparecía en el proceso de eliminación.

Por tanto, el verdadero tamaño de la matriz A va a estar definido por su rango. Por ejemplo:

rango de una matriz en Python
Rango de una matriz en Python

Podemos ver que la tercera columna [2, 2, 2] es múltiplo de la primera y que la cuarta columna [4,5,6] es la suma de las primeras 3 columnas. Por tanto, el rango de A va a ser igual a 2, ya que la tercera y cuarta columna pueden eliminarse.

Rango de una matriz en Python

Veamos un ejemplo de cómo se presentaría el rango de una matriz en Python para entenderlo mejor:

#Rango de una matriz en Python
A = np.array ([[1,  1,  2,  4],
                         [1,  2,  2,  5],
                         [1,  3,  2,  6]])

print (f "Rango matrix: {np.linalg.matrix_rank (A)}")

Rango matrix: 2

Numpy nos proporciona una función que nos permite calcular el rango de una matriz, donde, por ejemplo, si definimos la matriz que hemos calculado o usado más arriba, podemos imprimir su rango usando el módulo linalg matrix rank.

El linalg.matrix_rank devuelve el rango de matriz con Python empleando el método SVD.

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