¿Te atreverías a cambiar tu elección en un concurso si te aseguran que al hacerlo aumentarás tus probabilidades de ganar? Este es el dilema detrás del famoso problema de Monty Hall, un acertijo que ha sido objeto de discusión entre matemáticos, científicos y curiosos por décadas. Si no lo conocías o necesitas una explicación más clara, en este artículo te contamos de una forma muy sencilla qué es y cómo puede engañarnos nuestra intuición.
¿Qué es el problema de Monty Hall?
Entre los años 60 y los años 80, un programa de concursos estadounidense llamado Let’s Make a Deal planteó, sin pensarlo, un problema estadístico que generaría grandes discusiones entre el público y la comunidad científica por décadas y que eventualmente llevaría el nombre de su presentador, Monty Hall. En dicho programa, los participantes se enfrentaban a decisiones aparentemente simples, pero que en realidad eran muy engañosas.
Particularmente, el famoso problema de Monty Hall plantea lo siguiente:
Estás frente a tres puertas y, para ganar el premio mayor del concurso, debes escoger la puerta que esconde el coche, mientras detrás de las otras hay dos cabras. Ahora, imagina que eliges la puerta número 1 y el presentador, que sabe qué hay detrás de cada puerta, abre la puerta 3 para revelarte una cabra. Al hacer esto, te pregunta si quieres mantener tu elección inicial o si quieres cambiar a la puerta restante. ¿Deberías cambiar o quedarte con tu elección original?
¿Cambiar la elección o quedarte con la primera?
Es muy posible que, en un primer momento, nuestra intuición nos lleve a pensar que ambas puertas tienen una probabilidad del 50% de ser la correcta, por lo que muchas personas preferían quedarse con su elección inicial. Esta tendencia a mantener nuestra primera decisión se conoce como sesgo de confirmación, bien sea porque hemos generado la expectativa de haber tomado la elección correcta o porque tenemos miedo de equivocarnos al tomar otra decisión.
Pero, la lógica matemática ha demostrado que cambiar suele ser es la mejor estrategia. ¿Y por qué sucede esto?
Bueno, la explicación es que cuando eliges inicialmente una de las tres puertas, tienes una probabilidad de 1/3 de haber elegido el coche y una probabilidad de 2/3 de haber elegido una cabra. Cuando el presentador, que sabe dónde está el coche, abre una de las dos puertas que no elegiste, no cambia la probabilidad inicial de que hayas elegido la puerta correcta (1/3), sino que cambia la distribución de la probabilidad entre las dos puertas restantes.
De esta manera, si decides cambiar de puerta, aprovechas la probabilidad inicial de 2/3 de que el coche esté detrás de una de las puertas que no elegiste inicialmente, lo que aumenta tus probabilidades de ganar de 1/3 a 2/3.
Historia del problema de Monty Hall
Este acertijo matemático apareció por primera vez en una columna del matemático Steve Selvin en la revista American Statistician en los años 70, pero apenas se popularizó en 1990, cuando la escritora Marilyn vos Savant explicó la solución en su columna Ask Marilyn. Aunque su explicación fue correcta, la columna generó una gran polémica y rechazo por parte de diferentes matemáticos y científicos, quienes la criticaron y la señalaron de estar equivocada.
Sin embargo, el tiempo y las simulaciones demostraron que la autora tenía razón, lo que convirtió el problema de Monty Hall en un ejemplo clásico de cómo nuestra intuición puede engañarnos. De hecho, existen diferentes simuladores en la web que puedes usar para comprobar los resultados por ti mismo.
El problema de Monty Hall nos recuerda que confiar en la lógica y los datos puede llevarnos a tomar mejores decisiones, incluso cuando nuestra intuición nos diga lo contrario.
Ahora que sabes esto, ¿qué decisión tomarías tú?
