Cómo entender las razones y proporciones de forma fácil y rápida

Las razones y proporciones son las estrategas de las matemáticas, porque con ellas logras hacer cálculos perfectos y se pueden usar tanto para establecer la simetría de un edificio como para ajustar una receta para más invitados de los que esperabas.

Puede que no lo hayas notado, pero estos conceptos están por todas partes en tu día a día. Por eso quiero explicarte qué son las razones y proporciones, sus diferencias y cómo aplicarlas con ejemplos prácticos para que nunca más te compliques con ellas.

¿Qué son las razones y proporciones?

Razón: aquí tienes que comparar cantidades

Una razón es simplemente una comparación entre dos cantidades. Se expresa en forma de fracción y te indica cuántas veces una cantidad es mayor o menor que otra.

Ejemplo: Si en una clase hay 5 niños y 3 niñas, la razón de niños a niñas es:

$\frac{5}{3}$

Esto significa que por cada 3 niñas hay 5 niños.

Las razones son muy útiles cuando quieres comparar cantidades en términos relativos, especialmente en áreas como la economía, la ciencia y la estadística.

Proporción: aquí tienes que igualar razones

Una proporción es una igualdad entre dos razones. Te indica que dos fracciones representan la misma relación.

Ejemplo: Si sabemos que 2/3 es igual a 4/6, puedes expresarlo así:

$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$

Esto te dice que la relación entre 2 y 3 es la misma que la relación entre 4 y 6.

Las proporciones son muy importantes en muchas situaciones prácticas y que vives diariamente, como la conversión de unidades, la construcción de edificios y el ajuste de recetas en la cocina.

Ejemplo de razón	Ejemplo de proporción
Si un mapa usa una escala de 1:100, significa que 1 cm representa 100 cm en la realidad.	Si un dibujo técnico tiene una proporción de 1/2 = 2/4, quiere decir que ambas fracciones representan la misma escala.

¿Cuáles son las diferencias entre las razones y proporciones?

Aunque las razones y proporciones están estrechamente relacionadas, existen algunas diferencias que tienes que entender para poder usarlas correctamente:

Razones:

• Comparan dos cantidades. Se trata de una comparación entre dos valores, que indica cuántas veces un valor contiene al otro.
• Se expresan como una fracción o con dos puntos. Por ejemplo, la razón de 3 a 4 se puede escribir como 3/4 o 3:4.
• No necesariamente implican igualdad. Simplemente expresan la relación entre dos cantidades.

Proporciones:

• Establecen la igualdad entre dos razones. Indican que dos razones son equivalentes.
• Se expresan como una ecuación con dos razones. Por ejemplo, 3/4 = 6/8 es una proporción.
• Implican que las cantidades involucradas están relacionadas de manera proporcional. Si una cantidad cambia, la otra también debe cambiar para mantener la igualdad.

Ejemplos prácticos de razones y proporciones

Lo que quiero hacer ahora es darte varios ejemplos para que tú mismo veas cómo se aplican las razones y proporciones en la vida real:

Velocidad en viajes

Cuando calculas la velocidad media de un coche, utilizas una razón entre distancia y tiempo.

Si un coche recorre 150 km en 3 horas, la razón entre la distancia y el tiempo es:

$\frac{150}{3}=50$

Es decir, el coche viaja a 50 km/h.

Ajuste de recetas en la cocina

Si una receta para 4 personas usa 2 tazas de harina, ¿cuánta harina necesitarás para 6 personas?

Como ya te expliqué, tienes que plantear la proporción:

$\frac{2}{4}=\frac{\mathrm{x}}{6}$

Luego despejas x:

$x=\frac{\mathrm{2\; \times \; 6}}{4}=3$

¿Qué respuesta obtuviste? Pues ahora sabes que necesitarás 3 tazas de harina.

Construcción y arquitectura

Los arquitectos utilizan proporciones para mantener escalas correctas.

• Por ejemplo, si un plano de una casa tiene una escala de 1:50, esto significa que 1 cm en el plano equivale a 50 cm en la realidad.

¿Lo entendiste mucho más fácil? Ahora sabes que las razones y proporciones son herramientas matemáticas poderosas que se usan en múltiples áreas de la vida cotidiana. Cuando sabes aplicarlas correctamente tomas mejores decisiones, ya sea al calcular costos, preparar recetas o entender escalas en planos.

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