Calcular determinantes en Python

Contenido del Bootcamp Dirigido por: | Última modificación: 12 de abril de 2024 | Tiempo de Lectura: 2 minutos

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¿Sabes cómo calcular determinantes en Python? Un determinante es un número que puede calcularse sobre las matrices cuadradas. Su valor viene dado por la suma de los productos de las diagonales de la matriz en una dirección menos la suma de los productos de las diagonales en la otra dirección. Se representa con el símbolo |A|.

determinantes en Python

|A| = (a11 a22 a33 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32) — (a31 a22 a13 + a32 a23 a11 + a33 a21 a12)

También debes saber que una matriz se considera singular solo si su determinante es nulo y, en ese caso, no existe su matriz inversa.

Calcular determinantes en Python

Usamos Numpy para calcular los determinantes en Python. Veamos un ejercicio en el que vamos a calcular el determinante de la siguiente matriz A: A = (9)

Como es lógico, el determinante de dicha matriz A de orden 1 va a ser el único valor que contiene dicha matriz.

#determinantes en Python
import numpy as np

A = np.array ([[9]])
print (A.shape)

print (np.linalg.det (A))

(1, 1)

9.0000000000000002

Ese residuo infinitesimal es un redondeo de las operaciones en bytes.

Orden

Cuando se habla de orden en una matriz, nos referimos al tamaño m X n de la matriz. En las matrices cuadradas m = n.

  • Calcula el determinante de la matriz de segundo orden B:
Calcular determinantes en Python

Aplicando la definición, obtenemos que:

|B| = a11 . a22 – a21 a12

|B| = 4 . 0 – (-2) . (-1) = -2

Por tanto:

#determinantes en Python
B = np.array ([[4,   -1],
                         [-2,   0]])

np.linalg.det (B)

-2.0

  • Calcula el determinante de la matriz de tercer orden C:
Calcular determinantes en Python
#determinantes en Python
C = np.array ([[5,   0,   2],
                         [3,   1,   1],
                         [0,   1,   2]])

np.linalg.det (C)

11.000000000000002

Regla de Sarrus

El proceso para calcular el determinante de una matriz de orden 3 se conoce como regla de Sarrus:

Calcular determinantes en Python

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