Distribución normal y uniforme de inicialización de pesos

La distribución normal y uniforme de inicialización de pesos es una de las alternativas para este tipo de análisis en el procesamiento del Big Data por medio del Deep Learning. De manera que, como buen data scientist, debes conocer a qué se dedica este tipo de opción para los problemas de los datos.

Por esta razón, en este post, te explicamos qué es la distribución normal y uniforme de inicialización de pesos en Deep Learning.

Distribución normal y uniforme de inicialización de pesos

La distribución normal y uniforme de inicialización de pesos es una de las formas de emplear este tipo de cálculo. De manera que inicializar los pesos usando una distribución uniforme en la que se definen un [upper_bound,lower_bound], todos los números dentro del rango tienen la misma probabilidad de ser escogidos.

Por ejemplo, para una distribución entre [−0.2,0.2]:

Con esta instrucción, inicializaremos la matriz de pesos W con valores extraídos del rango entre [−0.2,0.2], donde todos ellos tienen la misma probabilidad de ser extraídos.

También podemos hacerlo con una distribución normal o Gaussiana, la cual viene definida como: p(x)=12πσ2e−(x−μ)22σ2.

Donde, como ya sabes:

• μ es la media.
• σ es la desviación estándar.
• σ2 es la varianza.

Así que podríamos inicializar nuestros pesos con una distribución normal con μ=0 y σ=0.2, por ejemplo, de la siguiente forma:

Ejemplo de distribución normal truncada

Para que comprendas cómo funciona la distribución normal y uniforme de inicialización de pesos, te presentamos un breve ejemplo con un distribución normal truncada:

# definimos la función para entrenar nuestra red con los parámetros deseados
def train_network_decay_fnact_wNT_b1_mse(activation_function, learning_rate, lr_decay, batch_size, n_epochs):
  
  # creamos los contenedores para nuestras entradas y salidas
  x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) # imágenes del mnist: 28*28=784
  y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10]) # número indicando la clase 0-9 => 10 clases
  
  # y creamos las variables W y b para el entrenamiento
  W = tf.Variable(tf.truncated_normal([784, 10], mean=0.0, stddev=1.0, dtype=tf.float32, seed=42, name=None))
  b = tf.Variable(tf.ones([10]))

  # por último, construimos el modelo
  pred = activation_function(tf.matmul(x, W) + b)

  # ahora, definimos nuestra función de pérdidas: esta vez, la cros-entropía
  # a veces la llaman loss, a veces cost; es lo mismo
  # cost = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(pred), reduction_indices=1))
  cost = tf.reduce_mean(tf.squared_difference(pred, y))

  # calculamos los gradientes o gradient descent
  grad_W, grad_b = tf.gradients(xs=[W, b], ys=cost)
  
  # definimos las operaciones para actualizar los pesos con los gradientes calculados
  # e implementamos el learning rate decay
  new_W = W.assign(W - learning_rate * (1-lr_decay) * grad_W)
  new_b = b.assign(b - learning_rate * (1-lr_decay) * grad_b)
# inicializamos las variables
  init = tf.global_variables_initializer()
  
  # para almacenar el histórico de costes
  costs = []
  # inicializamos current_lr
  current_lr = learning_rate
  # empezamos la sesión
  with tf.Session() as sess:
      sess.run(init)

      # entrenamiento de nuestra red
      for epoch in range(n_epochs):
          avg_cost = 0.
          total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size)

          # en lugar de actualizar los pesos para cada imagen, ¿si lo hacemos
          # de X en X imágenes?
          for i in range(total_batch):
              batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size)

              # ejecutamos la optimización
              Wc, bc, c = sess.run([new_W, new_b ,cost], feed_dict={x: batch_xs,
                                                                    y: batch_ys})

              # calculamos el coste teniendo en cuenta los batches que hay
              avg_cost += c / total_batch
              
          # actualizamos el learning_rate igual que lo hace tensorflow
          current_lr = current_lr * (1-lr_decay)

          # guardamos nuestro coste en el histórico
          costs.append(avg_cost)
          
          # Imprimimos las iteraciones
          # current_lr = learning_rate * (1-lr_decay) ** (epoch * batch_size + i)
print("[{}] cost: {} lr: {}".format(epoch, avg_cost, current_lr))

      print("Entrenamiento finalizado!!")

      # comprobamos lo que ha aprendido nuestra red
      correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))

      # calculamos el accuracy (precisión)
      accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
      print("Accuracy:", accuracy.eval({x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
      
  # veamos nuestra función de pérdidas con respecto a las épocas ejecutadas
  plt.plot(np.arange(0, n_epochs), costs)
  plt.title("Training Loss")
  plt.xlabel("Epoch #")
  plt.ylabel("Loss")

# probamos la tanh, weights = 1, bias = 1 y loss_fn = mse
activation_function = tf.nn.tanh
learning_rate = 0.1
lr_decay = 1e-3
n_epochs = 10
batch_size = 128
train_network_decay_fnact_wNT_b1_mse(activation_function, learning_rate, lr_decay, batch_size, n_epochs)

¿Cuál es el siguiente paso?

Ahora que ya comprendes cómo funciona la distribución normal y uniforme de inicialización de pesos, te animamos a emplearla en tu procesamiento de los macrodatos con Deep Learning. Además, sabemos que aún queda mucho más por aprender.

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