Conoce los números enteros y aprende a usarlos con ejercicios prácticos

Los números enteros son todos los números que utilizamos día a día para contar, ya sean positivos, negativos o el cero. Puede que no lo hayas notado, pero los usas hasta cuando juegas un video juego donde puedes ganar o perder puntos.

Entonces, si comienzas con 50 y pierdes 30, te quedan 20. Pero, ¿qué pasa si pierdes otros 40? Acabas con un puntaje de -20, lo que significa que tienes una deuda de puntos. ¿Lo ves? realmente hacen parte de nuestra vida cotidiana. Aquí te explico qué son y cómo los puedes aprender por medio de ejemplos prácticos y fáciles.

¿Qué son los números enteros?

Te decía que los números enteros son como una colección de todos los números que no tienen decimales y abarcan los positivos, negativos y el cero. Tenemos:

• Números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, …
• Números negativos: -1, -2, -3, -4, …
• El cero, que es neutro.

Se representan en una recta numérica, donde los números positivos van a la derecha del 0 y los negativos a la izquierda.

En la vida cotidiana, los usamos para representar temperaturas bajo cero, deudas, ganancias y hasta niveles de videojuegos. También importan mucho en programación para manejar contadores, bucles y estructuras de datos.

Operaciones con números enteros

Los números enteros se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir con reglas especiales para los signos.

Te explico cada operación:

Suma y resta

• Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y el resultado mantiene el signo.
• Si tienen signos diferentes, se restan los valores absolutos y el resultado toma el signo del número mayor.

Ejemplos:

Multiplicación y división

• Si los números tienen el mismo signo, el resultado es positivo.
• Si tienen signos diferentes, el resultado es negativo.

Ejemplos:

Para la división, la regla es la misma:

Propiedades algebraicas de los números enteros

Los números enteros tienen propiedades que facilitan su manipulación en operaciones matemáticas y programación:

1. Propiedad conmutativa

El orden de los números no afecta la suma ni la multiplicación.

Ejemplo:

2. Propiedad asociativa

El agrupamiento de los números no cambia el resultado.

Ejemplo:

3. Propiedad distributiva

La multiplicación se distribuye sobre la suma.

Ejemplo:

4. Elemento neutro

• En la suma, el cero no cambia el valor: a + 0 = a
• En la multiplicación, el uno no cambia el valor: a * 1 = a

5. Elemento opuesto

Todo número tiene su inverso aditivo, que lo anula al sumarlo.

Ejemplo:

Ejercicios prácticos con números enteros

Nada mejor que practicar para que logres afianzar estos conceptos. Mi consejo es que trates de resolver estos ejercicios que te he dejado aquí y compruebes si has entendido cómo funcionan los números enteros:

1. Suma y resta

2. Multiplicación y división

3. Aplícalos en la vida real

• Si la temperatura en la mañana es de -2°C y sube 5°C al mediodía, ¿cuál es la temperatura actual?
• Tienes $50 en tu cuenta bancaria. Ganas $20 y gastas $75. ¿Cuánto dinero te queda?

¿Cómo te fue? ¿Lograste resolverlos? Para entender las matemáticas debes practicar, lo que quiero con estos ejercicios es que manejes bien los números enteros y los apliques en problemas reales.

Respuestas a los ejercicios

Tranquilo, no pretendía dejarte solo con los ejercicios. Aquí te dejo las respuestas para que las compares con las tuyas. Si te equivocaste en alguna no dudes en practicar más, te dejo esta página con ejercicios interactivos.

1. Suma y resta (solución)

2. Multiplicación y división (solución)

3. Aplicaciones en la vida real

• La temperatura sube de -2°C en 5°C: -2 + 5 = 3°C
• Tienes $50, ganas $20 y gastas y gastas $75: 50 + 20 – 75 = -5. Te quedan $-5, es decir, una deuda de $5.

Ahora sabes que los números enteros son importantísimos en matemáticas, programación y en la vida cotidiana. ¿De qué te servirá aprenderlos? ya viste que podrás resolver problemas de lógica, programar algoritmos eficientes y entender mejor el mundo numérico.

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