Dentro del estudio de las matemáticas y la física, la velocidad angular es un concepto de suma importancia debido a su amplia variedad de aplicaciones. Tanto sus características como fórmulas han sido de gran ayuda para realizar estudios en campos como la astronomía. En este artículo, explicaremos su definición y mostraremos algunos ejemplos.

¿Qué encontrarás en este post?

¿Qué es la velocidad angular?

Para tener claro qué es la velocidad angular, debemos entender los aspectos básicos que rigen a la mayoría de los objetos según la física. En este campo, la velocidad hace referencia a la capacidad que tiene un objeto de cambiar de posición o de llevar a cabo movimientos a lo largo del tiempo.

Un cuerpo posee distintos tipos de velocidades, dado que puede moverse de maneras diversas dentro de un espacio. Una de estas velocidades es la angular, la cual existe cuando recorre una trayectoria circular en un área determinada.

También se la conoce como frecuencia cíclica y se determina como la velocidad de rotación de un cuerpo, definida como un ángulo girado a través de una unidad de tiempo. La frecuencia cíclica nos permite conocer la velocidad de rotación de cualquier elemento físico al medir la cantidad de vueltas que este realiza por segundo. Todos los objetos capaces de rotar cuentan con un ángulo central, que sufre cambios progresivos.

Debido a que su desplazamiento altera la ubicación del cuerpo en el espacio, las medidas se efectúan teniendo como base el tiempo. La aceleración es otro factor influyente en su naturaleza y es la que permite calcular la velocidad del movimiento.

Características de la velocidad angular

La velocidad angular tiene una serie de características que la hacen fácil de identificar y calcular de diversos modos. Antes de profundizar en su fórmula, tenemos que mencionar algunas de sus propiedades más destacables:

Se produce a través de la trayectoria que mantiene un objeto al ejecutar un movimiento circular constante.
Contribuye a representar de forma específica y detallada la aceleración instantánea de un cuerpo cuando este cubre una trayectoria curva.
La cantidad de vueltas y revoluciones que completa el objeto en rotación se mide en unidades de tiempo determinadas.
Nos muestra el ángulo que cubre un cuerpo por medio de unidades de tiempo.
Es representada con un vector perpendicular.
Dependiendo del movimiento circular del objeto, bien sea acelerado o desacelerado, su frecuencia cíclica puede variar a lo largo del tiempo. Además, si la rapidez se mantiene siempre constante, dicha frecuencia deja de existir.

Velocidad angular y su fórmula

La velocidad angular y su fórmula nos permiten detallar la frecuencia cíclica que un cuerpo lleva a cabo al recorrer una circunferencia de tamaño variable. Dicho cálculo se efectúa teniendo como base la variación del ángulo abarcado sobre los cambios que sufre a lo largo del tiempo. El aspecto temporal se mide en segundos o minutos, por lo que la fórmula final se representa de la siguiente manera:

ω = ^Δθ⁄_Δt

Al estudiar la fórmula de la velocidad angular, tenemos que desgranar cada apartado:

ω representa la frecuencia cíclica del cuerpo.
Δθ se define como la variación que posee el ángulo durante su trayectoria sobre el espacio.
Δt es el intervalo de tiempo, es decir, el tiempo que le toma al objeto recorrer un vector desde un punto “A” hacia un punto “B” en forma circular.

Cabe destacar que la frecuencia cíclica puede, igualmente, calcularse según la cantidad de revoluciones por segundo que el objeto completa. Bajo este concepto, la fórmula indica la posibilidad de expresar la velocidad angular con base en el período de rotación del cuerpo y la frecuencia con la que realiza dicha acción. La ecuación sería la siguiente:

ω = ^2π⁄_T

En esta fórmula:

ω representa, al igual que en la anterior, la frecuencia cíclica.
2π son los radianes por segundo con los que el cuerpo ejecuta las rotaciones.
T denota el período total en el que se efectúa la rotación.

Relaciones y diferencias con la velocidad lineal

Para conocer de un modo más detallado cuál es la diferencia entre velocidad lineal y velocidad angular, debemos entender el concepto de velocidad lineal. Básicamente, este tipo de velocidad es aquella que siempre mantiene una tangente constante a la trayectoria del cuerpo en movimiento. Dicha velocidad se produce independientemente de la forma del objeto. Asimismo, se origina sobre una curva determinada de manera arbitraria.

Tanto la frecuencia cíclica como la velocidad lineal guardan una relación estrecha, dado que emplean el tiempo como un factor determinante para obtener resultados precisos y gráficamente correctos. Entre sus principales diferencias, tenemos las siguientes:

La frecuencia cíclica determina la tasa de variaciones que sufre la posición angular de un objeto en rotación y la velocidad lineal determina la tasa de cambios que afectan al desplazamiento del objeto. Estas mediciones se hacen teniendo en cuenta el tiempo que transcurre cuando el cuerpo se mueve en una línea recta.
La frecuencia cíclica de un cuerpo se determina a lo largo del eje de un círculo, por lo que, normalmente, se mantiene invariable. Por otro lado, la velocidad lineal toma lugar cuando un cuerpo en movimiento circular realiza dicha acción a lo largo de la circunferencia de un círculo. Por ello, la velocidad cambia en diferentes puntos de la circunferencia.
La frecuencia cíclica se representa en “ω”, mientras que la lineal en “v”.

Aplicaciones prácticas de la velocidad angular

Aplicación en un plano circular

Cuando se mide la frecuencia cíclica de un cuerpo sobre un plano circular, debemos tener en cuenta que, durante todo su trayecto, la velocidad siempre se mantendrá constante. Teniendo esto en consideración, descubrimos que la velocidad tangencial existente en cualquier punto de la circunferencia es proporcional a la distancia que tiene con el eje de rotación. Al utilizar este método, obtenemos la velocidad total del cuerpo de manera exacta y sin necesidad de estudiar variaciones que puedan afectar su valor en el trayecto.

En su fórmula se utilizan dos elementos fundamentales para obtener el valor de la frecuencia cíclica total: el período y la frecuencia. El período se representa como “T” y la frecuencia con “f”. Aquí, el periodo indica el tiempo que le toma al cuerpo llevar a cabo una vuelta completa sobre el eje a lo largo de la circunferencia. Por otro lado, “f” nos marca la cantidad de vueltas por unidad de tiempo revoluciones que efectúa al completar su trayecto.

Aplicación en un plano general

Un objeto también puede hacer lo que se denomina movimiento plano no circular general. En esta ocasión, se calcula la frecuencia cíclica con base en un punto determinado. La tasa de variaciones que posee un ángulo subtendido de vector de posición “r” será el factor que nos permitirá identificar la velocidad cíclica del cuerpo a estudiar. El valor numérico de dicha velocidad dependerá directamente del punto seleccionado.

Podemos tomar como ejemplo la órbita de la Tierra con respecto al Sol. En este caso, el punto más idóneo para realizar el cálculo de frecuencia cíclica es el foco de la elipse donde se ubica la estrella. Se trata de un cálculo bastante complejo que arroja resultados precisos cuando se tienen en consideración todos los elementos antes mencionados. Es muy importante, de forma previa, identificar el punto ideal para llevar a cabo el cálculo. De este modo, se evita la formación de márgenes de errores más elevados.

Unidades de medida de la velocidad angular

En cuanto a la velocidad angular y sus unidades, existen diferentes terminologías basadas en el sistema internacional de unidades. Aquí, cada una de las velocidades angulares cuenta con unidades de inverso de segundo, las cuales se conocen comúnmente como hercios o Hz. La frecuencia cíclica, por lo general, se expresa en r.p.m. o revoluciones por minuto.

Los radianes por segundo han sido siempre una forma popular para representar el número de rotaciones que realiza un cuerpo. Sin embargo, solo se utiliza en algunos textos para explicar de manera didáctica algunas fórmulas y conceptos básicos.

La velocidad angular es un concepto clave en la física y las matemáticas, con numerosas aplicaciones prácticas en nuestra vida cotidiana. Desde los electrodomésticos hasta los movimientos planetarios, entender la velocidad angular nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea.

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