¿Qué son las fracciones y decimales? Aprende sus diferencias y usos

Las fracciones y decimales están presentes en nuestra vida cotidiana más de lo que imaginamos. Desde repartir una pizza hasta calcular descuentos en una tienda, estos conceptos matemáticos son súper importantes para entender cómo funciona todo a nuestro al rededor. Por eso, te explicaré de forma sencilla qué son las fracciones y decimales, sus diferencias y cómo usarlos correctamente.

¿Qué son las fracciones y cómo se representan?

Las fracciones son una forma de representar partes de un todo. Se escriben como dos números separados por una línea horizontal: el número de arriba es el numerador, que indica cuántas partes tomamos, y el número de abajo es el denominador, que indica en cuántas partes iguales se divide el todo.

Se utilizan para expresar números que no son enteros y se escriben de la siguiente forma:

$\frac{a}{b}$

Donde:

• a es el numerador, que indica cuántas partes tomamos.
• b es el denominador, que indica en cuántas partes se divide el total.

Por ejemplo, si divides una pizza en 4 partes y te comes 3, la fracción que representa tu porción es:

$\frac{3}{4}$

Tipos de fracciones

Las fracciones pueden clasificarse en diferentes tipos según la relación entre el numerador y el denominador:

• Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador, lo que significa que la fracción representa un valor menor que 1.

Ejemplo:

$\frac{2}{5}$

• Fracciones impropias: El numerador es mayor o igual al denominador, lo que indica que la fracción es mayor o igual a 1.

Ejemplo:

$\frac{7}{4}$

• Fracciones mixtas: Combinan un número entero con una fracción propia, lo que facilita su interpretación en algunas operaciones.

Ejemplo:

$2 \frac{1}{3}$

• Fracciones equivalentes: Son fracciones distintas que representan el mismo valor. Se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número.

Ejemplo:

$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$

¿Qué son los decimales y cómo se representan?

Los números decimales son otra forma de expresar fracciones, pero usando el sistema de base 10. Se escriben con una coma o punto decimal y pueden representarse como fracciones con potencias de 10 en el denominador:

$\frac{7}{10}$

Esto equivale a 0.7 en notación decimal.

Tipos de decimales

Los números decimales se pueden clasificar en distintas categorías según su comportamiento:

• Decimales exactos: Son aquellos que tienen un número finito de cifras decimales y pueden expresarse como una fracción con denominador una potencia de 10.

Ejemplos:

0.5

0.125

• Decimales periódicos: Son aquellos cuyas cifras decimales se repiten infinitamente siguiendo un patrón. Se pueden expresar como fracciones.

Ejemplo:

$\mathrm{0.333\dots }=\frac{1}{3}$

• Decimales no periódicos (irracionales): Son aquellos que no terminan ni siguen un patrón repetitivo, es decir, no pueden expresarse como una fracción. Un ejemplo clásico es el número pi:

$\pi =\mathrm{3.14159265\dots }$

Conversión entre fracciones y decimales

Ten en cuenta que cualquier fracción con denominador una potencia de 10 se puede escribir como decimal.

Por ejemplo:

$\frac{25}{100}=0.25$

Para convertir fracciones más complejas a decimales, basta con dividir el numerador entre el denominador:

$\frac{5}{8}=0.625$

¿Cuáles son las diferencias entre fracciones y decimales?

Es muy fácil confundirlas, pero tienes que entender que las fracciones y los decimales tienen sus propias características y usos:

• Las fracciones permiten expresar relaciones exactas y simplificadas entre números.
• Los decimales son más útiles en cálculos rápidos y en contextos científicos o financieros.

Aquí tienes un ejemplo de cómo un mismo número puede representarse en ambos formatos:

$\frac{1}{2}=0.5$

Mientras que algunos decimales tienen una fracción exacta, otros son infinitos y periódicos, como:

$\mathrm{0.333\dots }=\frac{1}{3}$

¿Qué usos tienen las fracciones y decimales?

Las fracciones y decimales tienen muchas aplicaciones prácticas. Aquí te nombro algunas:

Usos de las fracciones

• Repartir objetos en partes iguales.
• Expresar proporciones y razones (ej. ⅔ de la población).
• Operaciones algebraicas y matemáticas avanzadas.

Usos de los decimales

• Expresar medidas exactas (ej. 1.75 metros).
• Realizar cálculos financieros (ej. 12.5% de descuento).
• Representar datos en computación y estadísticas.

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